21. Найдите значение выражения $\left(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\sqrt{2}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 21. Найдите значение выражения $\left(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\sqrt{2}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Рационализируем знаменатель:

$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$.

Тогда $\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)^2=(\sqrt{3})^2=3$.

Ответ: 3.

21. Найдите значение выражения \(\left(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\sqrt{2}\right)^2\).