21. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если при совместном заполнении объёма 260 литров она заполняет его на 6 минут дольше, чем вторая труба?

Пусть вторая труба пропускает \(x\) л/мин, тогда первая — \(x-3\) л/мин. Время заполнения 260 л равно соответственно \(260/x\) и \(260/(x-3)\) минут. Первая труба заполняет объём на 6 минут дольше:

\(\dfrac{260}{x-3}-\dfrac{260}{x}=6\), где \(x>3\).

Умножим на \(x(x-3)\): \(260x-260(x-3)=6x(x-3)\).

\(780=6x^2-18x\), откуда \(x^2-3x-130=0\).

\((x-13)(x+10)=0\). С учётом \(x>3\), вторая труба пропускает 13 л/мин, а первая — \(13-3=10\) л/мин.

Ответ: 10 л/мин.