24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

Углы BCA и BDA равны. Это означает, что точки A, B, C, и D лежат на одной окружности. Это признак вписанного четырехугольника. Если четырехугольник вписан в окружность, то углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Значит, угол ABD опирается на дугу AD, как и угол ACD. Следовательно, углы ABD и ACD равны. Что и требовалось доказать.