21. Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй. Поэтому он выполняет заказ из 208 деталей на 8 часов быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Пусть второй рабочий делает \(x\) деталей в час. Тогда первый делает \(x+13\) деталей в час.

Время выполнения заказа вторым — \(\frac{208}{x}\) часов, первым — \(\frac{208}{x+13}\) часов. По условию разница во времени равна 8 часам:

\(\frac{208}{x}-\frac{208}{x+13}=8\).

Умножим на \(x(x+13)\): \(208\cdot13=8x(x+13)\), откуда \(x^2+13x-338=0\).

\(D=13^2+4\cdot338=1521=39^2\), поэтому \(x=13\) или \(x=-26\). Отрицательная скорость не подходит, значит, второй рабочий делает 13 деталей в час.

Тогда первый делает \(13+13=26\) деталей в час. Проверка: заказ первый выполнит за 8 часов, второй — за 16 часов.

Ответ: 26 деталей в час.