21. Площадь квадрата равна 144 м². Каждую сторону уменьшили на 5 м. Найдите площадь нового квадрата.

Дано:

• Площадь квадрата S = 144 м².
• Сторону уменьшили на 5 м.

Найти:

• Площадь нового квадрата.

Решение:

1. Находим сторону исходного квадрата:
   Так как площадь квадрата равна стороне в квадрате (S = a²), то сторона исходного квадрата равна корню квадратному из его площади:

\[ a = \sqrt{S} = \sqrt{144 \text{ м}^2} = 12 \text{ м} \]

2. Находим сторону нового квадрата:
   Сторону уменьшили на 5 м:

\[ a_{\text{new}} = a - 5 \text{ м} = 12 \text{ м} - 5 \text{ м} = 7 \text{ м} \]

3. Находим площадь нового квадрата:
   Площадь нового квадрата равна квадрату его стороны:

\[ S_{\text{new}} = (a_{\text{new}})^2 = (7 \text{ м})^2 = 49 \text{ м}^2 \]

Ответ: 49 м²