21. Расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 25 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть v - скорость лодки в неподвижной воде. Скорость плота = 5 км/ч. Скорость лодки по течению = v + 5. Скорость лодки против течения = v - 5.

Время в пути плота до момента возвращения лодки в А: 25 км / 5 км/ч = 5 часов.

Время в пути лодки: 5 часов - 1 час (задержка) = 4 часа.

Расстояние, пройденное лодкой по течению: 48 км. Время в пути по течению: 48 / (v + 5).

Расстояние, пройденное лодкой против течения: 48 км. Время в пути против течения: 48 / (v - 5).

Общее время лодки: 48/(v+5) + 48/(v-5) = 4.

Решая уравнение, получаем: 48(v-5) + 48(v+5) = 4(v²-25).

96v = 4v² - 100.

4v² - 96v - 100 = 0.

v² - 24v - 25 = 0.

(v - 25)(v + 1) = 0.

Так как скорость не может быть отрицательной, v = 25 км/ч.

Ответ: 25