21. Решить уравнение: 1) 4^{x-1}=1; 2) 0.3^{3x-2}=1; 3) 2^{2x}=2^4$\sqrt{3}$; 4) (1/3)^{3x}=[числовые данные обрезаны]

Question

Вопрос: $Фото задания: 21. Решить уравнение: 1) 4^{x-1}=1; 2) 0.3^{3x-2}=1; 3) 2^{2x}=2^4$\sqrt{3}$; 4) (1/3)^{3x}=[числовые данные обрезаны]$ Фото задания

21. Решить уравнение: 1) 4^{x-1}=1; 2) 0.3^{3x-2}=1; 3) 2^{2x}=2^4$\sqrt{3}$; 4) (1/3)^{3x}=[числовые данные обрезаны]

Accepted Answer

Так как основание не равно 1, показатель должен быть равен нулю:
$x-1=0$, поэтому $x=1$.
$3x-2=0$, поэтому $x=\frac{2}{3}$.
$2^{2x}=2^4\sqrt3=2^{4+\log_2\sqrt3}$.
$2x=4+\log_2\sqrt3$, поэтому $x=2+\frac12\log_2\sqrt3=2+\frac14\log_2 3$.
Числовые данные условия обрезаны на фотографии. Однозначно решить задание невозможно.

Ответ: 1) $x=1$; 2) $x=\frac23$; 3) $x=2+\frac14\log_2 3$.

21. Решить уравнение: 1) 4^{x-1}=1; 2) 0.3^{3x-2}=1; 3) 2^{2x}=2^4\(\sqrt{3}\); 4) (1/3)^{3x}=[числовые данные обрезаны]

Ответ: