22. Решить уравнение: 1) 27^x=1/3; 2) 400^x=1/20; 3) (1/5)^x=25; 4) (1/3)^x=1/81

1. \(27^x=3^{3x}=3^{-1}\), значит \(3x=-1\), откуда \(x=-\frac13\).
2. \(400^x=(20^2)^x=20^{2x}=20^{-1}\), значит \(2x=-1\), откуда \(x=-\frac12\).
3. \(25=5^2=(\frac15)^{-2}\), поэтому \(x=-2\).
4. \(\frac1{81}=3^{-4}=(\frac13)^4\), поэтому \(x=4\).

Ответ: 1) \(x=-\frac13\); 2) \(x=-\frac12\); 3) \(x=-2\); 4) \(x=4\).