21. Сторона квадрата равна 14√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали.

Диагональ квадрата \( d \) можно найти по теореме Пифагора: \( d = a \sqrt{2} \), где \( a \) — сторона квадрата.

В данном случае сторона квадрата \( a = 14 \sqrt{2} \).

Тогда диагональ \( d = (14 \sqrt{2}) \sqrt{2} = 14 \cdot 2 = 28 \).

Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали: \( R = \frac{d}{2} \).

\( R = \frac{28}{2} = 14 \).

Ответ: 14