21. Тело массой m = 3 кг падает вниз без начальной скорости. Вычислите работу против силы сопротивления, совершённую в течение времени t = 10 с, если известно, что в конце этого промежутка времени тело имело скорость v = 80 м/с. Силу сопротивления считать постоянной.

Примем g = 10 м/с². При постоянной силе сопротивления ускорение постоянно.

1. По изменению скорости находим ускорение: a = v/t = 80/10 = 8 м/с².
2. Из второго закона Ньютона для направления вниз: mg − F_сопр = ma. Тогда F_сопр = m(g − a) = 3(10 − 8) = 6 Н.
3. Путь за 10 с при начальной скорости ноль: s = at²/2 = 8 · 10²/2 = 400 м.
4. Работа силы сопротивления направлена против движения: A = −F_сопрs = −6 · 400 = −2400 Дж. Работа против силы сопротивления, то есть затраченная на её преодоление, равна 2400 Дж.

Ответ: 2400 Дж работы против силы сопротивления (работа самой силы сопротивления равна −2400 Дж).