21. Тип 1 № 47507. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 60°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

Так как \(CH\) — высота, то \(CH\perp AB\), поэтому угол между прямыми \(CH\) и \(AB\) равен \(90^\circ\).

По условию \(\angle BAD=60^\circ\), то есть угол между прямыми \(AD\) и \(AB\) равен \(60^\circ\).

Следовательно, острый угол между прямыми \(AD\) и \(CH\) равен:

\(90^\circ-60^\circ=30^\circ\).

Именно этот угол является \(\angle AOC\).

Ответ: 30°.