23. Тип 1 № 319058. Площадь треугольника ABC равна 10, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Так как \(DE\) — средняя линия, треугольник \(CDE\) подобен треугольнику \(CBA\) с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Поэтому площадь треугольника \(CDE\) равна четверти площади треугольника \(ABC\):

\(S_{CDE}=\frac{1}{4}\cdot10=2\).

Трапеция \(ABED\) занимает оставшуюся часть треугольника \(ABC\):

\(S_{ABED}=10-2=8\).

Ответ: 8.