22. Тип 1 № 317337. В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 38. Найдите площадь треугольника ABC.

Средняя линия отсекает треугольник \(CDE\), подобный треугольнику \(ABC\), с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия:

\(\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\).

Значит, \(S_{ABC}=4S_{CDE}=4\cdot38=152\).

Ответ: 152.