21) Вычислить: а) 49^(1/2) + log₇ 2; б) log₄ 8⁷; в) lg 4/(lg 16 − lg 8); г) log_(1/16) ³√4; д) 10³ − 2 lg 5.

а) \(49^{1/2}=7=\log_7 7\), поэтому \(\log_7 7+\log_7 2=\log_7 14\).

б) \(\log_4 8^7=\log_{2^2}2^{21}=\frac{21}{2}\).

в) \(\frac{\lg4}{\lg16-\lg8}=\frac{2\lg2}{4\lg2-3\lg2}=2\).

г) \(\frac1{16}=2^{-4}\), \(\sqrt[3]{4}=2^{2/3}\). Поэтому \(\log_{1/16}\sqrt[3]{4}=\frac{2/3}{-4}=-\frac16\).

д) \(10^3-2\lg5=1000-\lg25\approx998.60206\).

Ответ: а) \(\log_7 14\); б) \(\frac{21}{2}\); в) 2; г) \(-\frac16\); д) \(1000-\lg25\approx998.60206\).