21. Вычислите: 7/13 + 3/13 * (2/21 - 3/28) - 1/5.

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей в скобках (21 и 28). Это 84. \( \frac{2}{21} - \frac{3}{28} = \frac{2 \cdot 4}{21 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{8}{84} - \frac{9}{84} = -\frac{1}{84} \).
2. Умножим результат на \( \frac{3}{13} \): \( \frac{3}{13} \cdot \left(-\frac{1}{84}\right) = -\frac{3}{13 \cdot 84} = -\frac{1}{13 \cdot 28} = -\frac{1}{364} \).
3. Теперь вычислим всё выражение: \( \frac{7}{13} - \frac{1}{364} - \frac{1}{5} \).
4. Найдем общий знаменатель для 13, 364 и 5. Это \( 364 \cdot 5 = 1820 \).
5. \( \frac{7 \cdot 140}{13 \cdot 140} - \frac{1 \cdot 5}{364 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 364}{5 \cdot 364} = \frac{980}{1820} - \frac{5}{1820} - \frac{364}{1820} \).
6. \( \frac{980 - 5 - 364}{1820} = \frac{611}{1820} \).
7. Сократим дробь. Оба числа делятся на 7: \( \frac{611 \div 7}{1820 \div 7} = \frac{87}{260} \).

Ответ: 87/260.