22. Вычислите: -1 + (7/12 + 5/6) : 2 5/6 - 2/3.

Решение:

1. Сначала вычислим сумму в скобках: \( \frac{7}{12} + \frac{5}{6} = \frac{7}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{17}{12} \).
2. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \).
3. Разделим результат из скобок на смешанное число: \( \frac{17}{12} : \frac{17}{6} = \frac{17}{12} \cdot \frac{6}{17} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \).
4. Теперь вычислим всё выражение: \( -1 + \frac{1}{2} - \frac{2}{3} \).
5. Приведем к общему знаменателю 6: \( -\frac{6}{6} + \frac{3}{6} - \frac{4}{6} \).
6. \( \frac{-6 + 3 - 4}{6} = \frac{-7}{6} \).
7. Переведем в смешанное число: \( -1 \frac{1}{6} \).

Ответ: -7/6.