24. Вычислите: 16/25 * (2/3 + 7/12) - 9/10 : 15/16.

Решение:

1. Сначала вычислим сумму в скобках: \( \frac{2}{3} + \frac{7}{12} \). Общий знаменатель — 12. \( \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12} \).
2. Умножим \( \frac{16}{25} \) на результат: \( \frac{16}{25} \cdot \frac{15}{12} = \frac{16 \cdot 15}{25 \cdot 12} \). Сократим: \( \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{4}{3} \).
3. Вычислим деление: \( \frac{9}{10} : \frac{15}{16} = \frac{9}{10} \cdot \frac{16}{15} = \frac{9 \cdot 16}{10 \cdot 15} \). Сократим: \( \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 5} = \frac{24}{25} \).
4. Теперь вычтем второе из первого: \( \frac{4}{3} - \frac{24}{25} \).
5. Найдем общий знаменатель 75: \( \frac{4 \cdot 25}{3 \cdot 25} - \frac{24 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{100}{75} - \frac{72}{75} \).
6. \( \frac{100 - 72}{75} = \frac{28}{75} \).

Ответ: 28/75.