23. Вычислите: 33/50 : (8/15 - 9/10) + 3 * 1 4/15.

Решение:

1. Вычислим разность в скобках: \( \frac{8}{15} - \frac{9}{10} \). Общий знаменатель — 30. \( \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{16}{30} - \frac{27}{30} = -\frac{11}{30} \).
2. Разделим \( \frac{33}{50} \) на результат: \( \frac{33}{50} : \left(-\frac{11}{30}\right) = \frac{33}{50} \cdot \left(-\frac{30}{11}\right) = -\frac{33 \cdot 30}{50 \cdot 11} = -\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 1} = -\frac{9}{5} \).
3. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \cdot 1 \frac{4}{15} = 3 \cdot \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = 3 \cdot \frac{19}{15} = \frac{3 \cdot 19}{15} = \frac{19}{5} \).
4. Сложим полученные результаты: \( -\frac{9}{5} + \frac{19}{5} = \frac{19 - 9}{5} = \frac{10}{5} = 2 \).

Ответ: 2.