211. Решите уравнение: а) \((8x-1)(2x-3)-(4x-1)^2=38\);

Раскроем скобки:

\((8x-1)(2x-3)=16x^2-26x+3\),

\((4x-1)^2=16x^2-8x+1\).

Тогда

\(16x^2-26x+3-(16x^2-8x+1)=38\);

\(-18x+2=38\);

\(-18x=36\);

\(x=-2\).

Проверка: \((8\cdot(-2)-1)(2\cdot(-2)-3)-(4\cdot(-2)-1)^2=153-81=72\), поэтому в условии, вероятно, опечатка: при правой части \(38\) получается \(x=-2\), но проверка не выполняется. При преобразовании уравнения также видно, что \(-18x+2=38\) даёт \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2\) по преобразованию записи, но исходное равенство при этом не выполняется; требуется проверить число 38 или выражение на изображении.