211. Решите уравнение: б) \(\dfrac{(15x-1)(1+15x)}{3}=2\dfrac{2}{3}\);

Преобразуем смешанное число:

\(2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\).

Умножим обе части уравнения на 3:

\((15x-1)(1+15x)=8\).

Используем формулу разности квадратов:

\((15x-1)(15x+1)=225x^2-1\).

Получаем:

\(225x^2-1=8\);

\(225x^2=9\);

\(x^2=\dfrac{1}{25}\).

Следовательно, \(x=\pm\dfrac{1}{5}\).

Ответ: \(x=\dfrac{1}{5}\) или \(x=-\dfrac{1}{5}\).