211. Решите уравнение: в) 0,5y³ − 0,5y(y + 1)(y − 3) = 7;

Вынесем множитель \(0{,}5y\):

\(0{,}5y\bigl(y^2-(y+1)(y-3)\bigr)=7\).

Раскроем скобки:

\((y+1)(y-3)=y^2-2y-3\).

Тогда \(0{,}5y\bigl(y^2-y^2+2y+3\bigr)=7\).

\(0{,}5y(2y+3)=7\).

\(2y^2+3y-14=0\).

Дискриминант: \(D=3^2-4\cdot2\cdot(-14)=121\).

\(y=\frac{-3\pm11}{4}\).

Отсюда \(y=2\) или \(y=-\frac{7}{2}\).

Ответ: \(y=2;\ -\frac{7}{2}\).