212. Решите уравнения: 1) 5^x = 8^x; 2) (1/2)^x = (1/3)^x; 3) 3^x = 5^x; 4) 4^x = 3^(x/2).

1. При x ≠ 0 основания 5 и 8 в одинаковой степени не дают равных чисел. При x = 0 обе части равны 1. Ответ: x = 0.
2. При x = 0 обе части равны 1. При x ≠ 0 равенство потребовало бы равенства оснований, чего нет. Ответ: x = 0.
3. Аналогично, равенство 3^x = 5^x возможно при x = 0. Ответ: x = 0.
4. Перепишем: 2^(2x) = 3^(x/2). Возведём обе части в квадрат: 2^(4x) = 3^x, то есть (16/3)^x = 1. Поскольку 16/3 ≠ 1, x = 0.

Ответ: 1) 0; 2) 0; 3) 0; 4) 0.