212. В автопарке грузовых автомобилей было в 5 раз больше, чем легковых. Когда в рейс вышло 48 грузовых и 5 легковых автомобилей, то в автопарке осталось грузовых автомобилей на 9 больше, чем легковых. Сколько легковых и сколько грузовых автомобилей было в автопарке вначале?

Пусть легковых автомобилей было \(x\), тогда грузовых — \(5x\).

После выхода в рейс осталось \(x - 5\) легковых и \(5x - 48\) грузовых автомобилей. По условию грузовых осталось на 9 больше: \(5x - 48 = (x - 5) + 9\).

\(5x - 48 = x + 4\), поэтому \(4x = 52\) и \(x = 13\).

Грузовых автомобилей было \(5 \cdot 13 = 65\). Проверка: осталось 60 грузовых и 8 легковых; разность равна 52? Пересчёт: 60 − 8 = 52, поэтому указанная проверка показывает, что уравнение составлено неверно. Правильно: условие «грузовых на 9 больше» даёт \(5x - 48 = x - 5 + 9\), откуда \(5x - 48 = x + 4\), \(x=13\); тогда остаётся 17 легковых (13 − 5 невозможно), что противоречит условию. Следовательно, данные задачи несовместимы: в рейс не могли выйти 5 автомобилей, если изначально было 13 легковых.

Ответ: задача не имеет допустимого решения в целых неотрицательных количествах автомобилей; получаемые из уравнения данные противоречат условию.