217. Оцените массу Земли по ее полярному радиусу 6370 км и ускорению свободного падения на полюсе 9,83 м/с².

Используем формулу ускорения свободного падения у поверхности: \(g = \frac{GM}{R^2}\). Отсюда масса Земли \(M = \frac{gR^2}{G}\), где \(G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2\).

Переведём радиус в метры: \(R = 6370\ \text{км} = 6{,}37 \cdot 10^6\ \text{м}\).

Подставим данные: \(M = \frac{9{,}83 \cdot (6{,}37 \cdot 10^6)^2}{6{,}67 \cdot 10^{-11}} \approx 5{,}98 \cdot 10^{24}\ \text{кг}\).

Ответ: масса Земли приблизительно равна 6,0 · 10²⁴ кг.