220. Масса некоторой планеты в 8 раз больше массы Земли, а радиус в 2 раза больше радиуса Земли. Найдите отношение ускорения свободного падения у поверхности планеты к ускорению свободного падения у поверхности Земли.

Используем формулу ускорения свободного падения у поверхности: \(g = \frac{GM}{R^2}\).

Обозначим массу и радиус Земли через \(M_{З}\) и \(R_{З}\). Для планеты \(M_{п} = 8M_{З}\), \(R_{п} = 2R_{З}\).

Тогда отношение ускорений: \(\frac{g_{п}}{g_{З}} = \frac{GM_{п}/R_{п}^2}{GM_{З}/R_{З}^2} = \frac{8M_{З}}{(2R_{З})^2} \cdot \frac{R_{З}^2}{M_{З}} = 2\).

Ответ: ускорение свободного падения на планете в 2 раза больше, чем на Земле; отношение равно 2.