217. Решите уравнения: а) x³ − 6x = 0; б) x³ + 3x² = 0; в) x⁴ + 3x² = 0.

а) Вынесем общий множитель: \(x^3-6x=x(x^2-6)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x^2=6\), откуда \(x=\pm\sqrt6\).

б) Вынесем \(x^2\): \(x^3+3x^2=x^2(x+3)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=-3\).

в) Вынесем \(x^2\): \(x^4+3x^2=x^2(x^2+3)=0\). Из первого множителя получаем \(x=0\). Уравнение \(x^2+3=0\) не имеет действительных корней, так как \(x^2\geq0\).

Ответ: а) \(0,\pm\sqrt6\); б) \(0,-3\); в) \(0\).