219. Решите уравнение: а) x³ − 6x² + 5x = 0; б) x³ + 4x² − 5x = 0; в) x³ − 3x² − 4x = 0.

В каждом уравнении вынесем \(x\), затем разложим квадратный трёхчлен на множители.

а) \(x(x^2-6x+5)=x(x-1)(x-5)=0\), поэтому \(x=0,1,5\).

б) \(x(x^2+4x-5)=x(x+5)(x-1)=0\), поэтому \(x=0,-5,1\).

в) \(x(x^2-3x-4)=x(x-4)(x+1)=0\), поэтому \(x=0,4,-1\).

Ответ: а) \(0,1,5\); б) \(0,-5,1\); в) \(0,4,-1\).