22.5. а) \(\sin 3t-\sin t\); б) \(\cos(\alpha-2\beta)-\cos(\alpha+2\beta)\); в) \(\cos 6t+\cos 4t\); г) \(\sin(\alpha-2\beta)-\sin(\alpha+2\beta)\).

Применяем формулы суммы и разности тригонометрических функций:

1. а) \(\sin 3t-\sin t=2\cos 2t\sin t\).
2. б) По формуле разности косинусов: \(\cos(\alpha-2\beta)-\cos(\alpha+2\beta)=2\sin\alpha\sin 2\beta\).
3. в) \(\cos 6t+\cos 4t=2\cos 5t\cos t\).
4. г) \(\sin(\alpha-2\beta)-\sin(\alpha+2\beta)=-2\cos\alpha\sin 2\beta\).