22. На рисунке изображена диаграмма "Эйлера для случайных событий 1 и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события 1 0 В.

Дано:

• Диаграмма Эйлера с количеством исходов в областях:
• Только 1: 24
• 1 и В: 6
• Только В: 12
• Вне 1 и В: (не указано, но для 1 U B не требуется)

Найти:

• Вероятность события 1 U B.

Решение:

Вероятность события 1 U B (объединение событий 1 и В) рассчитывается как отношение числа исходов, входящих в 1 U B, к общему числу исходов опыта.

Число исходов, входящих в 1 U B, равно сумме исходов в областях, где присутствует хотя бы одно из событий 1 или В:

• Количество исходов в 1 U B = (исходы только в 1) + (исходы в 1 и В) + (исходы только в В)
• Количество исходов в 1 U B = 24 + 6 + 12 = 42

Общее количество исходов в опыте складывается из всех указанных областей:

• Общее количество исходов = 24 (только 1) + 6 (1 и В) + 12 (только В)
• Общее количество исходов = 42

Теперь найдем вероятность события 1 U B:

• P(1 U B) = (Число исходов в 1 U B) / (Общее количество исходов)
• P(1 U B) = 42 / 42 = 1

Ответ: 1