22) На рисунке прямоугольник TKCD, диагонали TD и KC пересекаются в O. Отметки показывают, что OT = OK = OC = OD. Дано ∠KDO = 30°. Найдите угол между диагоналями.

В треугольнике KOD отметки показывают OK = OD, поэтому он равнобедренный. Следовательно, ∠OKD = ∠KDO = 30°.

Тогда ∠KOD = 180° − 30° − 30° = 120°. Смежный с ним угол между диагоналями равен 180° − 120° = 60°.

Ответ: углы между диагоналями — 60° и 120°.