22) На трёх полках лежит 66 книг, причём на нижней полке вдвое больше, а на средней вдвое больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Пусть на верхней полке \(x\) книг. Тогда на средней — \(2x\), на нижней — \(4x\).

\[x+2x+4x=66,\quad 7x=66,\quad x=\frac{66}{7}.\]

Получается нецелое число книг, что невозможно. Следовательно, условие задачи содержит ошибку: при указанных соотношениях общее количество книг должно делиться на 7.

Ответ: задача в данном виде не имеет решения в целых числах.