Ответ:

Пусть на верхней полке \(x\) книг. Тогда на средней \(2x\), а на нижней \(4x\).

\(x+2x+4x=66\), значит \(7x=66\), \(x=\frac{66}{7}\).

Получается нецелое количество книг, поэтому в условии, вероятно, есть ошибка: число 66 не делится на 7. Однозначного ответа в целых книгах нет.