22. Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается: |6x + 5y + 7| + |2x + 3y + 1|.

Сумма модулей не может быть меньше нуля. Проверим, можно ли одновременно обратить оба выражения под модулями в ноль:

\(6x+5y+7=0\), \(2x+3y+1=0\).

Из второго уравнения \(x=(-1-3y)/2\). Подстановка в первое даёт \(3(-1-3y)+5y+7=0\), откуда \(y=1\), а затем \(x=-2\).

При этих значениях оба модуля равны нулю, поэтому наименьшее значение достигается.

Ответ: 0 при \(x=-2,\ y=1\).