19. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Вокруг любого треугольника можно описать окружность. Это утверждение верно. Для любого треугольника существует единственная описанная окружность.
2. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат. Это утверждение верно. Если диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником. Если диагонали перпендикулярны, то параллелограмм является ромбом. Параллелограмм, который является одновременно прямоугольником и ромбом, — это квадрат.
3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Это утверждение верно. Формула площади трапеции: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( \frac{a+b}{2} \) — средняя линия трапеции.

Все три утверждения верны.

Ответ: 123