22. Найдите первый и третий квартили и межквартильный размах числового массива: а) x = (4,2; 3,8; 4,5; 5,3; 5,8; 5,1; 4,8; 4,3; 4,1; 5,0; 4,1; 5,1; 5,8; 3,8; 4,2); б) x = (96; 83; 51; 78; 52; 66; 58; 87); в) x = (1; 0; 2; 4; 0; 1; 1; 1; 2; 5; 3; 0; 1; 2).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Упорядочим элементы каждого массива. Межквартильный размах вычисляется по формуле \(Q_3-Q_1\).

а) Упорядоченный массив: 3,8; 3,8; 4,1; 4,1; 4,2; 4,2; 4,3; 4,5; 4,8; 5,0; 5,1; 5,1; 5,3; 5,8; 5,8.
\(Q_1=4,1\), \(Q_3=5,1\), поэтому \(Q_3-Q_1=5,1-4,1=1\).
б) Упорядоченный массив: 51; 52; 58; 66; 78; 83; 87; 96.
\(Q_1=(52+58)/2=55\), \(Q_3=(83+87)/2=85\), поэтому \(Q_3-Q_1=85-55=30\).
в) Упорядоченный массив: 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 4; 5.
\(Q_1=1\), \(Q_3=2\), поэтому \(Q_3-Q_1=2-1=1\).

Ответ: а) \(Q_1=4,1\), \(Q_3=5,1\), размах = 1; б) \(Q_1=55\), \(Q_3=85\), размах = 30; в) \(Q_1=1\), \(Q_3=2\), размах = 1.