22. Найдите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит: а) из двух одинаковых множителей; б) из трёх одинаковых множителей.

Двузначное число, разложение которого состоит из двух одинаковых простых множителей, имеет вид p². Проверяем квадраты простых чисел в диапазоне от 10 до 99: 4² = 16, 5² = 25, 7² = 49. Следующий квадрат, 11² = 121, уже трёхзначный.

Для трёх одинаковых множителей число имеет вид p³. В двузначном диапазоне подходит 3³ = 27; 2³ = 8 — однозначное, а 5³ = 125 — трёхзначное.

Ответ: а) 16, 25, 49; б) 27.