22. Найдите значение выражения \(4\frac{1}{6}\cdot\frac{5}{2}+\frac{1}{3}\).

Сначала преобразуем смешанное число: \(4\frac{1}{6}=\frac{25}{6}\).

Выполняем умножение: \(\frac{25}{6}\cdot\frac{5}{2}=\frac{125}{12}\).

Складываем дроби: \(\frac{125}{12}+\frac{1}{3}=\frac{125}{12}+\frac{4}{12}=\frac{129}{12}=\frac{43}{4}=10\frac{3}{4}\).

Ответ: \(10\frac{3}{4}\).