Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}\).

Выполним деление: \(\frac{25}{6} : \frac{5}{2} = \frac{25}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5}{3}\).

Сложим: \(\frac{5}{3} + \frac{1}{3} = 2\).

Ответ: 2.