22. (ОБЗ) Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 17°. Найдите величину угла между высотой AH и медианой CM, проведёнными из вершин A и C соответственно. Ответ дайте в градусах.

Так как угол C прямой, медиана CM проведена к гипотенузе AB. В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы равноудалена от вершин, поэтому AM = CM. Следовательно, треугольник ACM равнобедренный, а ∠ACM = ∠CAM.

Угол CAM — это угол между прямыми AC и AB, равный ∠A. Поскольку ∠A + ∠B = 90°, имеем ∠CAM = 90° − 17° = 73°.

Высота AH перпендикулярна BC, а AC также перпендикулярна BC, поэтому AH ∥ AC. Значит, угол между AH и CM равен углу между AC и CM — 73°.

Ответ: 73°.