22. Постройте график функции y = ((0,75x² + 0,75x) · |x|)/(x + 1). Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Область определения: \(x\ne-1\).

При \(x\ne-1\):

\(y=\dfrac{0.75x(x+1)|x|}{x+1}=0.75x|x|\).

Следовательно, функция задаётся так:

\(y=0.75x^2\) при \(x\ge0\),

\(y=-0.75x^2\) при \(x<0\), но точка \((-1;-0.75)\) исключена.

График \(y=0.75x|x|\) принимает все действительные значения, однако значение \(-0.75\) достигается только при \(x=-1\), а эта точка исключена.

Ответ: \(m=-0.75\).