22. Постройте график функции y = 4x − 5 при x < 1; y = −2,5x + 5 при 1 ≤ x ≤ 4; y = x − 9 при x > 4. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком две общие точки.

График состоит из трёх частей: при \(x<1\) первая часть подходит к точке \((1;-1)\), не включая её; на отрезке \([1;4]\) вторая часть соединяет включённые точки \((1;2.5)\) и \((4;-5)\); при \(x>4\) третья часть начинается сразу выше уровня \(-5\), не включая точку \((4;-5)\).

Для горизонтальной прямой \(y=m\) считаем пересечения с тремя частями графика. При \(m=-5\) есть пересечение со средней частью, но нет пересечения с правой, так как её крайняя точка не включена. При \(-1\le m\le2.5\) прямая пересекает две части графика; на границах значения учитываем открытые и закрытые концы интервалов. Для \(-5<m<-1\) пересечений три, а для остальных уровней, не вошедших в указанные значения, — одно.

Ответ: \(m=-5\) или \(-1\le m\le2.5\).