22. Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+4x+4, & x\ge -4,\\ -\frac{16}{x}, & x<-4.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком одну или две общие точки.

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+4x+4, & x\ge -4,\\ -\frac{16}{x}, & x<-4.\end{cases}$ Определите, при…$ Фото задания

22. Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+4x+4, & x\ge -4,\\ -\frac{16}{x}, & x<-4.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком одну или две общие точки.

Accepted Answer

Первая часть графика: $y=(x+2)^2$ при $x\ge-4$. Это ветвь параболы с вершиной $(-2;0)$, причём её начальная точка $(-4;4)$ включена.

Вторая часть: $y=-\frac{16}{x}$ при $x<-4$. Здесь значения функции лежат в интервале \(0

Для прямой $y=m$: при $m<0$ общих точек нет; при $m=0$ одна точка на параболе; при \(0

Ответ: одну общую точку имеют при $m=0$ или $m\ge4$; две общие точки — при \(0

22. Постройте график функции \(y=\begin{cases}x^2+4x+4, & x\ge -4,\\ -\frac{16}{x}, & x<-4.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком одну или две общие точки.

Ответ: