22. Постройте график функции \(y=\begin{cases}-x^2+8x-16,&x>2,\\-0{,}5x-1,&x\le 2.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Первую часть функции запишем как \(y=-(x-4)^2\) при \(x>2\). Это ветвь параболы с вершиной \((4;0)\); точка \((2;-4)\) не входит в график. Вторая часть — прямая \(y=-0{,}5x-1\) при \(x\le2\), которая включает точку \((2;-2)\).

Для горизонтальной прямой \(y=m\) парабола даёт две точки при \(-4

Ровно две общие точки получаются, когда \(-4

График ниже показывает обе части; незакрашенная точка у параболы — \((2;-4)\), закрашенная точка прямой — \((2;-2)\).

Ответ: \(m\in(-4;-2)\cup\{0\}\).