22. Постройте график функции \(y=\frac{3x-6}{x^2-2x}-5\) и определите, при каких значениях \(b\) прямая \(y=b\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Область определения исходной функции: \(x\neq0\) и \(x\neq2\). При этих ограничениях сокращаем дробь:

\[y=\frac{3(x-2)}{x(x-2)}-5=\frac{3}{x}-5.\]

Это гипербола с вертикальной асимптотой \(x=0\) и горизонтальной асимптотой \(y=-5\). Точка, соответствующая \(x=2\), исключена: \((2;-3)\) — выколотая точка. Значение \(-5\) не достигается, а значение \(-3\) достигается только при \(x=2\), исключённом из области определения. Поэтому горизонтальные прямые без общих точек с графиком: \(y=-5\) и \(y=-3\).

Ответ: \(b=-5\) или \(b=-3\).