22. Постройте график функции y = {−x − 3, если x < −1; x − 2, если −1 ≤ x < 2; −1,5x + 3, если x ≥ 2} и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

График состоит из трёх частей прямых. При x = −1 первая часть не включена, поэтому точка (−1; −2) выколотая, а точка (−1; −3) включена. При x = 2 вторая часть не включена, а третья включена, поэтому точка (2; 0) принадлежит графику.

Число пересечений с горизонтальной прямой y = m определяется числом частей графика, достигающих уровня m. Для −3 ≤ m ≤ −2 имеются две точки пересечения; при m = 0 также имеются две точки. На остальных уровнях число пересечений не равно двум.

Ответ: m ∈ [−3; −2] или m = 0.