21. Из A в B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобиля на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 40 км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля равна \(v\) км/ч, а расстояние — \(s\) км. Время первого автомобиля: \(s/v\). Время второго: \(s/[2(v-11)]+s/132\). Приравняем времена и сократим на \(s/2\):

\(\frac{1}{v-11}+\frac{1}{66}=\frac{2}{v}\).

Умножая на \(66v(v-11)\), получаем \(v^2-77v+1452=0\).

\((v-33)(v-44)=0\), поэтому \(v=33\) или \(v=44\). По условию скорость больше 40 км/ч.

Ответ: 44 км/ч.