22 Приведите примеры фигур, обладающих: а) осевой симметрией; б) центральной симметрией; в) и осевой, и центральной симметрией.

Объяснение:

Задание относится к разделу геометрии, поэтому применяем Протокол 3.1.

а) Фигуры, обладающие осевой симметрией:

• Треугольник: Равнобедренный треугольник (одна ось симметрии — высота, проведенная к основанию), равносторонний треугольник (три оси симметрии — высоты/медианы/биссектрисы).
• Четырёхугольники: Прямоугольник (две оси симметрии — линии, проходящие через середины противоположных сторон), ромб (две оси симметрии — диагонали), квадрат (четыре оси симметрии — диагонали и линии, проходящие через середины противоположных сторон), равнобедренная трапеция (одна ось симметрии — линия, проходящая через середины оснований).
• Круг: Бесконечное число осей симметрии (любая прямая, проходящая через центр круга).
• Эллипс: Две оси симметрии (большая и малая оси).

б) Фигуры, обладающие центральной симметрией:

• Параллелограмм (центр симметрии — точка пересечения диагоналей).
• Прямоугольник (центр симметрии — точка пересечения диагоналей).
• Ромб (центр симметрии — точка пересечения диагоналей).
• Квадрат (центр симметрии — точка пересечения диагоналей).
• Круг (центр симметрии — центр круга).
• Эллипс (центр симметрии — центр эллипса).
• Окружность (центр симметрии — центр окружности).
• Правильный шестиугольник (центр симметрии — центр шестиугольника).

в) Фигуры, обладающие и осевой, и центральной симметрией:

• Квадрат: Имеет 4 оси симметрии и 1 центр симметрии.
• Круг/Окружность: Имеют бесконечное число осей симметрии и 1 центр симметрии.
• Ромб: Имеет 2 оси симметрии (диагонали) и 1 центр симметрии.
• Прямоугольник: Имеет 2 оси симметрии (линии, проходящие через середины сторон) и 1 центр симметрии.
• Правильный шестиугольник: Имеет 6 осей симметрии и 1 центр симметрии.

Ответ:

а) Осевая симметрия: равнобедренный треугольник, прямоугольник, ромб, квадрат, круг.

б) Центральная симметрия: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, круг.

в) Осевая и центральная симметрия: квадрат, круг, ромб, прямоугольник.