22 Приведите примеры фигур, обладающих: а) осевой симметрией; б) центральной симметрией; в) и осевой, и центральной симметрией.

Примеры фигур с разными видами симметрии

а) Фигуры, обладающие осевой симметрией (имеют ось симметрии):

• Круг: любое число осей симметрии, проходящих через центр.
• Равнобедренная трапеция: одна ось симметрии, проходящая через середины оснований.
• Квадрат: четыре оси симметрии (две проходят через середины противоположных сторон, две — по диагоналям).
• Прямоугольник: две оси симметрии, проходящие через середины противоположных сторон.
• Ромб: две оси симметрии, совпадающие с его диагоналями.
• Равносторонний треугольник: три оси симметрии, являющиеся его медианами (и высотами, и биссектрисами).
• Буквы: А, В, Д, Е, Н, О, Т, Х (симметричны относительно вертикальной оси); Г, З, С, Я (симметричны относительно горизонтальной оси).

б) Фигуры, обладающие центральной симметрией (имеют центр симметрии):

• Круг: центр круга.
• Параллелограмм: точка пересечения диагоналей.
• Прямоугольник: точка пересечения диагоналей.
• Ромб: точка пересечения диагоналей.
• Квадрат: точка пересечения диагоналей.
• Правильный шестиугольник: центр.
• Буквы: Н, О, Х, С, Я, В (симметричны относительно центра).

в) Фигуры, обладающие и осевой, и центральной симметрией:

• Круг (бесконечное число осей симметрии, центр симметрии).
• Квадрат (четыре оси симметрии, центр симметрии).
• Правильный шестиугольник (шесть осей симметрии, центр симметрии).
• Буквы: Н, О, Х, С, Я (имеют и ось, и центр симметрии).

Ответ: Осевая симметрия — наличие оси, центральная — наличие центра. Многие фигуры (круг, квадрат, правильные многоугольники, некоторые буквы) обладают обоими видами симметрии.