22. Упростите: \(\dfrac{2^9\cdot12^{11}}{24^9}\).

Разложим основания на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(24=2^3\cdot3\).

\[\dfrac{2^9\cdot12^{11}}{24^9}=\dfrac{2^9\cdot(2^2\cdot3)^{11}}{(2^3\cdot3)^9}=\dfrac{2^{31}\cdot3^{11}}{2^{27}\cdot3^9}=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144.\]

Ответ: 144.