22. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми CD₁ и AD. Ответ дайте в градусах.

Зададим координаты: A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), C(1; 1; 0), D(0; 1; 0), D₁(0; 1; 1).

Направляющий вектор CD₁: \(\overrightarrow{CD_1}=(-1;0;1)\). Направляющий вектор AD: \(\overrightarrow{AD}=(0;1;0)\).

Скалярное произведение равно \((-1)\cdot0+0\cdot1+1\cdot0=0\). Следовательно, прямые перпендикулярны.

Ответ: 90°.