24. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми CB₁ и C₁D₁. Ответ дайте в градусах.

Зададим координаты: B(1; 0; 0), C(1; 1; 0), B₁(1; 0; 1), C₁(1; 1; 1), D₁(0; 1; 1).

Направляющий вектор CB₁: \(\overrightarrow{CB_1}=(0;-1;1)\). Направляющий вектор C₁D₁: \(\overrightarrow{C_1D_1}=(-1;0;0)\).

Их скалярное произведение равно \(0\cdot(-1)+(-1)\cdot0+1\cdot0=0\), поэтому прямые перпендикулярны.

Ответ: 90°.